Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

A.  π a 3 2 6

B. π a 3 6

C.  π a 3 8

D.  π a 3 6

Một vật thể đựng đầy nước hình lập phương không có nắp. Khi thả một khối cầu kim loại đặc vào trong hình lập phương thì thấy khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương đó. Tính bán kính của khối cầu, biết thể tích nước còn lại trong hình lập phương là 10. Giả sử các mặt của hình lập phương có độ dày không đáng kể.

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S)bằng

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A. V = π a 3 24

B.  V = π a 3 3

C.  V = π a 3 6

D.  V = 4 3 π a 3

Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V c V T  giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi    (C) và    (T) ?

Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V C V T  giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?

A. V C V T = 2 2

B.  V C V T = 3

C.  V C V T = 2

D.  V C V T = 3 2

Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( S 1 ) và ngoại tiếp khối cầu ( S 2 ) , gọi V 1  và V 2 lần lượt là thể tích của các khối  S 1 và  ( S 2 ) . Tính tỉ số k = V 1 V 2

Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu  S 1  và ngoại tiếp khối cầu  S 2 , gọi V 1  và V 2 lần lượt là thể tích của các khối  S 1 và  S 2 . Tính tỉ số  k = V 1 V 2 .

A.  k = 1 2 2

B.  k = 1 3 3

C.  k = 2 2

D.  3 3